数学也是一个重基础的学科，而高数是很多考生的一大拦路虎，同学们一定要多方些精力研究。下面是小编辛苦为朋友们带来的4篇《大学数学知识点总结》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。
角的概念的推广。弧度制。
任意角的三角函数。单位圆中的三角函线。同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。
两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函数、余弦函数的图像和性质。周期函数。函数y=asin(ωx φ)的图像。正切函数的图像和性质。已知三角函数值求角。
正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。
考试要求
(1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算。
(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；了解周期函数与最小正周期的意义。
(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=asin(ωx φ)的简图，理解a.ω、φ的物理意义。
(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarc-cosxarctanx表示。
(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
(8)“同角三角函数基本关系式：sin2α cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cotα=1”。
1、定义：
用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
2、性质：
①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
3、分类：
①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：
a、关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b、一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
4、考点：
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
高考数学三学习方法
逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
高考数学三学习技巧
养成良好的学习数学习惯
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
及时了解、掌握常用的数学思想和方法
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
锐角三角函数公式
sin =的对边 / 斜边
cos =的邻边 / 斜边
tan =的对边 / 的邻边
cot =的邻边 / 的对边
倍角公式
sin2a=2sina?cosa
cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1
tan2a=(2tana)/(1-tana^2)
(注：sina^2 是sina的平方 sin2(a) )
三倍角公式
sin3=4sinsin(/3 )sin(/3-)
cos3=4coscos(/3 )cos(/3-)
tan3a = tan a tan(/3 a) tan(/3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a a)
=sin2acosa cos2asina
辅助角公式
asin bcos=(a^2 b^2)^(1/2)sin( t)，其中
sint=b/(a^2 b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2 b^2)^(1/2)
tant=b/a
asin bcos=(a^2 b^2)^(1/2)cos(-t)，tant=a/b
降幂公式
sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2
cos^2()=(1 cos(2))/2=covers(2)/2
tan^2()=(1-cos(2))/(1 cos(2))
推导公式
tan cot=2/sin2
tan-cot=-2cot2
1 cos2=2cos^2
1-cos2=2sin^2
1 sin=(sin/2 cos/2)^2
=2sina(1-sina) (1-2sina)sina
=3sina-4sina
cos3a
=cos(2a a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa
=4cosa-3cosa
sin3a=3sina-4sina
=4sina(3/4-sina)
=4sina[(3/2)-sina]
=4sina(sin60-sina)
=4sina(sin60 sina)(sin60-sina)
=4sina2sin[(60 a)/2]cos[(60-a)/2]2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]
=4sinasin(60 a)sin(60-a)
cos3a=4cosa-3cosa
=4cosa(cosa-3/4)
=4cosa[cosa-(3/2)]
=4cosa(cosa-cos30)
=4cosa(cosa cos30)(cosa-cos30)
=4cosa2cos[(a 30)/2]cos[(a-30)/2]{-2sin[(a 30)/2]sin[(a-30)/2]}
=-4cosasin(a 30)sin(a-30)
=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90 (60 a)]
=-4cosacos(60-a)[-cos(60 a)]
=4cosacos(60-a)cos(60 a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60-a)tan(60 a)
半角公式
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1 cosa);
cot(a/2)=sina/(1-cosa)=(1 cosa)/sina.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1 cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1 cos(a))
[]
三角和
sin( )=sincoscos cossincos coscossin-sinsinsin
cos( )=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
tan( )=(tan tan tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
两角和差
cos( )=coscos-sinsin
co www.1mi.net s(-)=coscos sinsin
sin()=sincoscossin
tan( )=(tan tan)/(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)/(1 tantan)
和差化积
sin sin = 2 sin[( )/2] cos[(-)/2]
sin-sin = 2 cos[( )/2] sin[(-)/2]
cos cos = 2 cos[( )/2] cos[(-)/2]
cos-cos = -2 sin[( )/2] sin[(-)/2]
tana tanb=sin(a b)/cosacosb=tan(a b)(1-tanatanb)
tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1 tanatanb)
积化和差
sinsin = [cos(-)-cos( )] /2
coscos = [cos( ) cos(-)]/2
sincos = [sin( ) sin(-)]/2
cossin = [sin( )-sin(-)]/2
诱导公式
sin(-) = -sin
cos(-) = cos
tan (a)=-tan
sin(/2-) = cos
cos(/2-) = sin
sin(/2 ) = cos
cos(/2 ) = -sin
sin() = sin
cos() = -cos
sin() = -sin
cos() = -cos
tana= sina/cosa
tan(/2 )=-cot
tan(/2-)=cot
tan()=-tan
tan()=tan
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sin=2tan(/2)/[1 tan^(/2)]cos=[1-tan^(/2)]/1 tan^(/2)]
tan=2tan(/2)/[1-tan^(/2)]
其它公式
(1)(sin)^2 (cos)^2=1
(2)1 (tan)^2=(sec)^2
(3)1 (cot)^2=(csc)^2
证明下面两式，只需将一式，左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可
(4)对于任意非直角三角形，总有
tana tanb tanc=tanatanbtanc
证：
a b=-c
tan(a b)=tan(-c)
(tana tanb)/(1-tanatanb)=(tan-tanc)/(1 tantanc)
整理可得
tana tanb tanc=tanatanbtanc
得证
同样可以得证，当x y z=nz)时，该关系式也成立
由tana tanb tanc=tanatanbtanc可得出以下结论
(5)cotacotb cotacotc cotbcotc=1
(6)cot(a/2) cot(b/2) cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)
(7)(cosa)^2 (cosb)^2 (cosc)^2=1-2cosacosbcosc
(8)(sina)^2 (sinb)^2 (sinc)^2=2 2cosacosbcosc
(9)sin sin( 2/n) sin( 22/n) sin( 23/n) sin[ 2(n-1)/n]=0
cos cos( 2/n) cos( 22/n) cos( 23/n) cos[ 2(n-1)/n]=0 以及
sin^2() sin^2(-2/3) sin^2( 2/3)=3/2
tanatanbtan(a b) tana tanb-tan(a b)=0
核心考点非常重要。现在离高考时间非常近，满打满算大概40多天的时间，在这样优先的时间里，我们复习肯定要有侧重点。关注核心考点非常重要，核心考点一个是九大核心的知识点，函数、三角函数，平面向量，不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数。这些内容非常重要。当然每章当中还有侧重，比如说拿函数来讲，函数概念必须清楚，函数图象变换是非常重要的一个核心内容。此外就是函数的一种性质问题，单调性、周期性，包括后面我们还谈到连续性问题，像这些性质问题是非常重要的。连同最值也是在函数当中重点考察的一些知识点，我想这些内容特别值得我们在后面要关注的。
再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必须达到的水平，双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢？椭圆是要求达到理解水平，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。
拿具体知识来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，平行、垂直的关系怎么判断应该清楚。直线和圆的位置关系应该清楚，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。这是从我们的一个角度来说。
我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。再比如说三角函数和平面向量应该是一个，解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，这肯定是重要板块。再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。
应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考当中要体现对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论改成了分类讨论与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特殊和一般的思想。
像北京往年考了一道题，一个班里面设计一个八边形的班徽，给了等腰三角形边长为一，现在让你考虑面积多大，按照常规说法，肯定需要考虑四个三角形面积，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中间还是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底边的平方就可以了，最后再一加就是我们要的面积。这个问题并不是很麻烦，不管怎么说肯定需要计算，你至少知道三角形面积怎么求，还得考虑余弦定理，再相加还有运算问题，说不定哪个地方没有记准，可能出现这样那样的问题。
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